Премия была основана 20 мая 1961 года Постановлением Совета Министров Украины как республиканская премия имени Тараса Шевченко. Согласно постановлению, этой премией награждались деятели литературы, художественного искусства, музыки, театрального искусства и кинематографии.
Впервые премия была вручена 9 мая 1962 года. Первыми диплом и звание лауреатов получили Павел Тычина, Олесь Гончар и Платон Майборода. Денежная премия лауреата в те времена составляла 2500 рублей.
В 1969 году республиканская премия была переименована в «Государственную премию УССР имени Т. Г. Шевченко».
Был создан Комитет по Государственным премиям Украинской ССР имени Т.Г.Шевченко по литературе, искусству и архитектуре.
В последующие годы существенно расширился профиль Премии: были добавлены такие направления, как журналистика и публицистика, теория и история литературы. Количество направлений увеличилось до восьми. С 1982 г. одну из премий присуждали за лучшее произведение литературы и искусства для детей и юношества.

Здесь приведен список только лауреатов в области литературы.
Википедия

Лауреаты Республиканских премий им. Т. Г. Шевченко
1962
Олесь Гончар (Олександр Терентійович Гончар) — за роман «Людина і зброя» «Человек и оружие»
Павло Тычина (Павло Григорович Тичина) — за «Избранные произведения» в 3 томах
1963
Владимир Николаевич Сосюра (Володимир Миколайович Сосюра) — за книги лирики «Ласточки на солнце» и «Счастье семьи трудовой»
Григорий Михайлович Тютюнник (Григорій Михайлович Тютюнник) (посмертно) — за роман «Вир» «Водоворот»
1964
Андрей Самойлович Малышко (Андрій Самійлович Малишко) — за книгу лирики «Далекие орбиты»
Николай Семёнович Тихонов — за популяризацию творчества Т. Г. Шевченко и переводы на русский язык произведений украинской поэзии
1965
Николай Платонович Бажан (Микола Платонович Бажан) — за поэму «Політ крізь бурю» «Полет сквозь бурю»
Ирина Вильде (Ірина Вільде) — за роман «Сестри Річинські» «Сестры Ричинские»
1966
Пётр Панч (Петро Панч) — за повесть «На калиновім мості» «На калиновом мосту»
1967
Иван Леонтьевич Ле (Мойся) — за роман в 3 книгах «Хмельницький» «Хмельницкий»
1968
Леонид Николаевич Новиченко — за книгу литературно-критических очерков и портретов «Не ілюстрація — відкриття» «Не иллюстрация — открытие!»
1969
Андрей Васильевич Головко (Андрiй Васильович Головко) — за роман «Артем Гармаш»uk «Артем Гармаш»

Лауреаты Государственных премий УССР им. Т. Г. Шевченко
1970
Григорий (Юрий) Олиферович Збанацкий (Юрій Оліферович Збанацький)— за роман «Хвилі» «Волны»
Владимир Васильевич Канивец (Володимир Васильович Канівець) — за роман «Ульянови» «Ульяновы»
Николай Львович Нагнибеда (Микола Нагнибiда) — за цикл стихов «Черты родного лица» в сборнике «На поле битвы»
1971
Василий Павлович Козаченко (Василь Павлович Козаченко) — за цикл повестей «Листи з патрона» «Письма из патрона»
1972
Платон Никитович Воронько (Платон Микитович Воронько) — за сборник стихов «Повінь» «Паводок»
1973
Николай Николаевич Ушаков — за сборники стихов «Мои глаза», «Я рифмы не боюсь глагольной» и многолетнюю плодотворную деятельность в области переводов из украинской литературы
1974
Павел Архипович Загребельный (Павло Архипович Загребельний) — за романы «Первоміст» и «Смерть у Києві», «Первомост» «Смерть в Киеве»
1975
Вадим Николаевич Собко (Вадим Миколайович Собко) — роман «Лихобор» (uk) «Лихобор»
1976
Иван Фёдорович Драч (Іван Федорович Драч) — за сборник стихов «Корінь і крона», «Корни и крона»

1977
Андрей Степанович Клюненко, Владимир Борисович Репин, Абрам Яковлевич Фриман, Александр Савич Шерстюк, Иван Петрович Щербак — за книгу очерков «Днепровские огни»
Алексей Федотович Коломиец (Олексій Федотович Коломієць) — за драматическую дилогию «Голубі олені» и «Кравцов», «Голубые олени» и «Кравцов»
Дмитрий Васильевич Павлычко (Дмитро Васильович Павличко) — за сборник стихов «Любов і ненависть» «Любовь и ненависть»

1978
Василий Сидорович Земляк (Василь Сидорович Земляк) — за романы «Лебединої зграї» и «Зелені Млини» , «Лебединая стая» и «Зеленые млыны»
Николай Захарович Шамота (Микола Захаровiч Шамота) — за монографию «Гуманізм і соціалістичний реалізм» «Гуманизм и социалистический реализм»

1979
Любомир Дмитриевич Дмитерко (Любомир Дмитрович Дмитерко) — за сборники стихов «Світе мій» та «Основа», «Мир мой» и «Основа»
Николай Петрович Подолян (Микола Петрович Подолян) — за публицистические статьи и памфлеты в периодической печати (1976—1978)
Евгений Степанович Шаблиовский (Євген Степанович Шабліовський) — за монографию «Чернышевский и Украйна» «Чернышевский и Украина»

1980
Юрий Михайлович Мушкетик (Юрій Михайлович Мушкетик) — за роман «Позиція» «Позиция»
Михаил Афанасьевич Стельмах (Михайло Панасович Стельмах) — за роман «Чотири броди» «Четыре брода»

1981
Анатолий Андреевич Димаров (Анатолій Андрійович Дімаров) — за роман-дилогию «Біль і гнів» «Боль и гнев»
Виталий Алексеевич Коротич (Віталій Олексійович Коротич) — за книги публицистики «Кубатура яйця» и «Побачити зблизька», «Кубатура яйца» и «Увидеть вблизи» и публицистические выступления в печати, по радио и телевидению
Владислав Андреевич Титов — за повести «Всем смертям назло» , «Ковыль — трава степная»

1982
Платон Александрович Белецкий (Платон Олександрович Білецький) — за книги «Украинская портретная живопись XVII—XVIII веков», «Украинское искусство второй половины XVII—XVIII веков», «Украинское советское искусство»
Анатолий Трофимович Мороз (Анатолій Трохимович Мороз) — за роман «Четверо на шляху» «Четверо на пути»
1983
Борис Ильич Олейник (Борис Ілліч Олійник) — за сборники стихов «Сива ластівка» «У дзеркалі слова» «Дума про місто»; «Седая ласточка», «В зеркале слова», «Дума о городе»
Георгий Вячеславович Якутович (Георгiй В'ячеславович Якутович)— за иллюстрации к книгам «Повесть временных лет», «Слово о полку Игореве», «Знаки. Чичка. Вора поймали» М. Черемшины, «Казак Голота» М. А. Пригары
1984
Леонид Николаевич Вышеславский (Леонід Миколайович Вишеславський) — за сборник стихов «Близька зірка» «Близкая звезда»
Николай Степанович Винграновский (Микола Степанович Вінграновський) — за сборники произведений для детей «Літній ранок» , «Літній вечір», «Ластівко біля вікна», «На добраніч» ; «Летнее утро», «Летний вечер», «Ласточка у окна», «Спокойной ночи»
Александр Александрович Сизоненко (Олександр Олександрович Сизоненко) — за роман-трилогию «Степ», «Була осінь», «Мета»; «Степь», «Была осень», «Цель»
Владимир Александрович Яворивский (Володимир Олександрович Яворівський) — за повесть «Вічні Кортеліси» «Вечные Кортелисы»

1985
Евгений Филиппович Гуцало (Євген Пилипович Гуцало) — за дитячі збірки «Саййора», «Пролетіли коні»; за повесть «Саййора» и сборник рассказов «Пролетели кони»
Роман Иванович Иванычук (Роман Іванович Іваничук) — за романы «Вода з каменю» «Четвертий вимір»; «Вода из камня», «Четвертое измерение»
Николай Александрович Рыбалко (Микола Олександрович Рибалко) — за сборник стихов «Незакатная звезда» и новые стихи в периодической печати
Юрий Иванович Рымаренко (Юрій Іванович Римаренко) — за книгу документально-публицистических очерков и статей «З ким і проти кого» «С кем и против кого»
Василий Васильевич Фащенко (Василь Васильович Фащенко) — за литературно-критические труды «У глибинах людського буття», «Характеры и ситуации» «В глубинах людского бытия», «Характеры и ситуации»
Иван Антонович Цюпа (Іван Антонович Цюпа) — за художественно-документальную книгу «У серці дзвонять голоси» «В сердце звенят голоса» и публицистические выступления в печати

1986
Владимир Емельянович Забаштанский (Володимир Омелянович Забаштанський) — за сборник стихов «Запах далини» «Запах дали» и новые стихи в периодической печати
Оксана Дмитриевна Иваненко (Оксана Дмитрівна Іваненко) — за книгу «Завжди в житті» «Всегда в жизни»

1987
Алексей Максимович Дмитренко ( Олексій Максимович Дмитренко) — за художественно-документальную повесть «Лелека» «Аист»
Лина Васильевна Костенко (Ліна Василівна Костенко) — за исторический роман в стихах «Маруся Чурай» [uk] «Маруся Чурай», сборник стихов «Неповторність» «Неповторимость»

1988
Николай Андреевич Стороженко (Микола Андрійович Стороженко) — за иллюстрации к книгам «Фата Моргана», «Иванко и Чугайстер» М. М. Коцюбинского, «Среди степей. День на пастбище» Панаса Мирного, «Сонеты» И. Я. Франко, «Украинские народные сказки», «Болгарские народные сказки»
Валерий Александрович Шевчук (Валерій Олександрович Шевчук) — за роман-триптих «Три листки за вікном» «Три листка за окном»

1989
Александр Иванович Ивахненко (Олександр Іванович Івахненко) — за иллюстрации к произведениям Т. Г. Шевченко
Григор Михайлович Тютюнник (Григір Михайлович Тютюнник) (посмертно) — за «Произведения» в 2 томах

1990
Дмитрий Григорьевич Билоус (Дмитро Григорович Білоус) — за сборник стихов «Диво калинове» «Диво калиновое»
Степан Григорьевич Пушик (Степан Григорович Пушик) — за книги «Страж-гора», «Галицька брама»; «Страж-гора», «Галицкая брама»